محاسبهٔ دنگ: سهم هر نفر و کمترین پرداخت برای تسویه

صورت‌حساب شام آمده: ۳٬۲۰۰٬۰۰۰ تومان برای چهار نفر. سارا با کارتش ۲ میلیون داده، امیر ۸۰۰ هزار و مینا ۴۰۰ هزار. نیما کارتش را نیاورده بود. حالا چه کسی به چه کسی چقدر بدهکار است؟

جواب دو مرحله دارد: اول سهم هر نفر، یعنی همان دنگ، و بعد اینکه چه کسی به چه کسی پول بدهد. مرحلهٔ اول یک تقسیم ساده است. اشتباه‌ها معمولاً در مرحلهٔ دوم پیش می‌آید.

ماشین‌حساب دنگ

اسم هر نفر و مبلغی را که پرداخت کرده وارد کنید. کسی که چیزی نداده هم باید در فهرست باشد، با مبلغ صفر. سهم همه مساوی حساب می‌شود.

دنگ یعنی چه

«دنگ» همان «دانگ» است: یک‌ششمِ هر ملک. سند شش‌دانگ یعنی همهٔ ملک مال یک نفر است و کسی که دو دانگ خانه را دارد، صاحب یک‌سوم آن است. در حرف روزمره، دنگ معنای سهم هر نفر از یک هزینهٔ مشترک را پیدا کرده و «دنگی حساب کردن» یعنی هرکس سهم خودش را بدهد. بعضی‌ها آن را «دونگ» می‌نویسند؛ منظور یکی است.

دنگ هر نفر چطور حساب می‌شود

جمع همهٔ پرداخت‌ها را بر تعداد نفرات تقسیم کنید. در همان شام:

جمع پرداخت‌ها ۳٬۲۰۰٬۰۰۰ تومان است و دنگ هر نفر ۸۰۰٬۰۰۰ تومان.

کسی که پول را داده هم سهم دارد. اشتباه رایج این است که مبلغ را بر تعداد بقیه تقسیم کنند و سهم خود پرداخت‌کننده را جا بیندازند. سارا ۲ میلیون داده، اما ۸۰۰ هزار تومانش سهم خودش بوده و طلب واقعی‌اش ۱٬۲۰۰٬۰۰۰ تومان است.

چه کسی به چه کسی بدهکار است

برای هر نفر، دنگ را از پرداختی‌اش کم کنید:

• عدد مثبت یعنی بیشتر از سهمش داده و طلب دارد.
• عدد منفی یعنی کمتر از سهمش داده و بدهکار است.
• صفر یعنی حسابش تسویه است.

جمع طلب‌ها و جمع بدهی‌ها باید برابر باشد؛ اینجا هر دو ۱٬۲۰۰٬۰۰۰ تومان است. اگر برابر نشد، جایی از محاسبه اشتباه است.

پس نیما ۸۰۰ هزار و مینا ۴۰۰ هزار تومان به سارا کارت‌به‌کارت می‌کنند. دو پرداخت، و حساب همه تسویه است. امیر کاری ندارد، چون دقیقاً سهم خودش را داده است.

چرا اول باید همه را جمع زد

با یک هزینه، تسویه ساده است. اما شب معمولاً با یک هزینه تمام نمی‌شود. فرض کنید همان چهار نفر این دو هزینه را داشته‌اند:

1. شام ۲٬۴۰۰٬۰۰۰ تومان، که سارا داده است. دنگ هر نفر ۶۰۰٬۰۰۰ تومان.
2. اسنپ رفت‌وبرگشت ۸۰۰٬۰۰۰ تومان، که امیر داده است. دنگ هر نفر ۲۰۰٬۰۰۰ تومان.

اگر هر هزینه جدا تسویه شود، سه نفر به سارا و سه نفر به امیر پول می‌دهند: شش کارت‌به‌کارت. دوتای آن‌ها هم رفت‌وبرگشت است: امیر ۶۰۰ هزار به سارا می‌دهد و سارا ۲۰۰ هزار به امیر.

اگر اول حساب نهایی هر نفر را دربیاورید، دنگ کل هر نفر ۸۰۰٬۰۰۰ تومان است. سارا ۱٬۶۰۰٬۰۰۰ تومان طلب دارد، حساب امیر صفر است و نیما و مینا هرکدام ۸۰۰٬۰۰۰ تومان بدهکارند. دو پرداخت کافی است.

قاعده این است: اول همهٔ هزینه‌ها را جمع بزنید، بعد تسویه کنید. با این روش، برای تسویهٔ یک جمع چندنفره حداکثر به اندازهٔ «تعداد نفرات منهای یک» پرداخت لازم است. ماشین‌حساب بالا هم همین کار را می‌کند: بزرگ‌ترین بدهکار به بزرگ‌ترین طلبکار پول می‌دهد و این کار تا صفر شدن همهٔ حساب‌ها ادامه پیدا می‌کند.

وقتی سهم‌ها برابر نیست

دنگ مساوی وقتی منصفانه است که همه به یک اندازه از هزینه استفاده کرده باشند. خیلی وقت‌ها این‌طور نیست:

• یک نفر سر شام نبوده. هزینه را فقط بین حاضران تقسیم کنید.
• یک نفر فقط سالاد خورده و بقیه کباب. هر قلم را با مبلغ خودش و کسانی که از آن خورده‌اند ثبت کنید.
• اتاق‌های ویلا یک اندازه نیستند. سهم هر نفر را به نسبت اتاقش تعیین کنید.

در تالیو برای هر هزینه یکی از شش روش تقسیم را انتخاب می‌کنید:

یک تومانی که کم می‌آید

همهٔ مبلغ‌ها بر تعداد نفرات بخش‌پذیر نیستند. پیتزای ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومانی بین سه نفر می‌شود ۳۳۳٬۳۳۳ تومان و یک تومان باقی می‌ماند. اگر این یک تومان را نادیده بگیرید، جمع سهم‌ها با کل هزینه برابر نمی‌شود.

ماشین‌حساب این صفحه و خود تالیو باقی‌مانده را تومان‌به‌تومان به نفرهای اول فهرست می‌دهند: سهم‌ها ۳۳۳٬۳۳۴ و ۳۳۳٬۳۳۳ و ۳۳۳٬۳۳۳ تومان می‌شود و جمعشان دقیقاً ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان است.

در عمل کسی ۳۳۳٬۳۳۴ تومان کارت‌به‌کارت نمی‌کند و مبلغ را رند می‌کند. اشکالی ندارد: در تالیو همان مبلغی را که واقعاً پرداخت شده به‌عنوان تسویه ثبت کنید. اختلاف چندتومانی در حساب می‌ماند و در تسویهٔ بعدی حساب می‌شود.

وقتی هزینه‌ها یکی دوتا نیست

ماشین‌حساب برای یک شب کافی است. برای جمعی که هر هفته بیرون می‌رود یا سفری که چند روز طول می‌کشد، هزینه‌ها باید جایی بمانند:

1. برای جمعتان یک گروه ایجاد کنید و افراد را اضافه کنید. لازم نیست همه در تالیو عضو باشند.
2. هر هزینه را با مبلغ، پرداخت‌کننده و افرادی که در آن سهیم‌اند ثبت کنید. اگر دو نفر با هم پرداخت کرده‌اند، سهم پرداختی هر نفر را وارد کنید.
3. تالیو بعد از هر هزینه حساب هر نفر را به‌روز می‌کند. با گزینهٔ «ساده‌سازی بدهی‌ها» در تنظیمات گروه، تسویه با کمترین تعداد پرداخت پیشنهاد می‌شود.
4. وقتی کسی پولش را داد، آن را به‌عنوان تسویه ثبت کنید.

اگر جمعتان گروه تلگرامی دارد، ربات تالیو را به آن اضافه کنید و هزینه را همان‌جا بنویسید:

حساب یک سفر چندروزه را در تقسیم هزینهٔ سفر و حساب خانهٔ مشترک را در حساب‌وکتاب هم‌خانه‌ای با مثال کامل آورده‌ایم. اگر کسی دنگش را نمی‌دهد، پیام‌های آماده برای یادآوری بدهی به کارتان می‌آید.

ورود به تالیو